(8分)如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角，不计两粒子的重力。
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。
(16分)如图所示，让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速滑下，运动到轨道最低点B后，进入半径为R的光滑竖直圆轨道，并恰好通过轨道最高点C，离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出，最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上，已知轨道末端点距离水平地面的高度为H＝0.8m，木板与水平面间的夹角为θ＝37°，小球质量为m＝0.1kg，A点距离轨道末端竖直高度为h＝0.2m，不计空气阻力。(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
⑴求圆轨道半径R的大小；
⑵求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大；
⑶若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式，并在图中作出Ek-(tanθ)2图象。
(14分)如图所示，质量为m＝2kg的小球穿在长L＝1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ＝37°的夹角，将小球由静止释放，1s后小球恰好到达轻杆底端，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
⑴小球到达杆底时重力对它做功的功率；
⑵小球与轻杆之间的动摩擦因数μ；
⑶若在竖直平面内对小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，小球从静止释放后，将以大小为1m/s2的加速度向下运动，则恒力F大小为多大？
(12分)如图所示，一长为L的长方形木块在水平地面上由静止开始以加速度a做匀加速直线运动，先后经过A、B两点位置，且通过A、B两点所用的时间分别为t1和t2，求：
⑴木块分别通过位置A、B的平均速度大小；
⑵木块前端P点到达位置A时的瞬时速度；
⑶木块前端P在A、B之间运动所需的时间。
(12分)一个底面粗糙、质量为m的劈放在水平地面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示，现用一端固定的轻绳系住一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30°，劈和小球均处于静止状态，重力加速度g，求：
⑴绳子对小球的拉力T的大小；
⑵地面对劈的静摩擦力f和支持力N。
(17分)如图所示，质量M＝1kg的木板静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数为μ2，取g＝10m/s2，试求：
⑴若μ1＝0.4，μ2＝0.1，木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
⑵若μ1＝0.1，μ2＝0.4，木板长L＝1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
⑶接第⑵问，若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)
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