(10分)做匀变速直线运动的质点,它在第2秒末的速度为4m/s,在第3秒末的速度为6m/s,求:(1)它的加速度为多少?(2)它的初速度为多少?(3)它在第3秒内的位移为多少?
中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接,正方形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板正下方分布磁场大小均为B0,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的正离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。(1)如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达Ⅱ区,那么粒子的速度v满足什么条件?(2)若改变正方形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求正方形框内磁感强度的变化率k是多少?
如图所示,在水平向左匀强电场中,有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R = 40cm。一带正电荷的小滑块质量为m =kg,已知小滑块所受电场力,且与水平轨道间的摩擦可忽略,取g = 10m/s2,求: (1)要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:(1)通过cd棒的电流I是多少?棒ab受到的力F多大?(2)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面,某同学利用传感器和计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图像如图所示.(取sin 37°=0.6cos 37°=0.8,g=10 m/s2)求:(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小;(2)小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离。(3)小物块与斜面间的动摩擦因数。
如图所示,底座A上装有长0.5 m的直立杆,总质量为2kg,杆上套有质量为0.5kg的小环B,它与杆有摩擦,当环从底座上以4 m/s速度升起时,刚好能到达顶端.()求:(1) 在小环升起过程中,水平面对底座支持力多大? (2) 小环从杆顶端落回底座需多少时间?