现要通过实验验证机械能守恒定律.实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上
点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为
,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为
的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上
点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间
,用
表示
点到导轨低端
点的距离,
表示
与
的高度差,
表示遮光片的宽度,
表示
,
两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过
点时的瞬时速度.用
表示重力加速度.完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为.动能的增加量可表示为.若在运动过程中机械能守恒,
与
的关系式为
=.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
s(m)
|
0.600
|
0.800
|
1.000
|
1.200
|
1.400
|
t(ms)
|
8.22
|
7.17
|
6.44
|
5.85
|
5.43
|
(
)
|
1.48
|
1.95
|
2.41
|
2.92
|
3.39
|

以
为横坐标,
为纵坐标,在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率
(保留3位有效数字).
由测得的
、
、
、
和
数值可以计算出
直线的斜率
,将
和
进行比较,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律.