如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？
如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数
，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动，取g=10m/s2。求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端。
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功。
在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，在经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为vo,求（1）火星表面的重力加速度（2）它第二次落到火星表面时速度大小，（计算时不计大气阻力），已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期T，火星可视为半径为ro的均匀球体。
如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度。
如图所示，虚线OC与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有一方向垂直于xOy平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从y轴的点M（0，L）沿x 轴的正方向射入磁场中。
求：（1）要使该粒子离开磁场后垂直经过x轴，该粒子的初速度v1为多大；
（2）若大量该粒子同时以
从M点沿xOy平面的各个方向射入磁场中，则从OC边界最先射出的粒子与最后射出的粒子的时间差。
一般在微型控制电路中，由于电子元件体积很小，直接与电源连接会影响电路精度，所以采用“磁”生“电”的方法来提供大小不同的电流。在某原件工作时，其中一个面积为S=4×10-4m2，匝数为10匝，每匝电阻为0.02Ω的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t变化的规律如左图所示。求
（1）在开始的2s内，穿过单匝线圈的磁通量变化量；
（2）在开始的3s内，线圈产生的热量；
（3）小勇同学做了如右图的实验：将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，你认为耳机中会有电信号吗？写出你的观点，并说明理由。
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