如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为,杆长为l,A端与环相接触,一电阻为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中,以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围。
如图所示,放置在平面中第二象限内P点的粒子放射源连续放出质量均为m、电量为-q的一簇粒子,已知入射粒子以同一速度v朝x轴以上向不同方向散开,垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点(磁场区域大致如图所示),其中已知PR=2a,离子的轨迹关于y轴对称的。试确定磁场区域的边界函数方程。不计粒子重力及相互间的作用。
如图所示,电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上.电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上,甲金属杆恰好处在磁场的上边界处,甲、乙相距也为l.在静止释放两金属杆的同时,对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力,使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动,金属杆乙进入磁场时即做匀速运动.(1) 求金属杆的电阻R;(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中,金属杆乙中所产生的焦耳热为Q,求外力F在此过程中所做的功.
目前我国动车组在广泛使用。假设动车轨道为直线,动车制动时的阻力为重力的0.1倍。(g=10m/s2)(1)如果动车司机发现前方450m处有故障车停车,要使动车不发生追尾,则动车运行速度不能超过多少?(不考虑反应时间)(2)如果动车运行的速度为252km/h,当动车司机前方2464m处有故障车停车,经反应后制动减速,为了确保列车不发生追尾,问动车司机反应时间不得超过多少?
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2.(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力f的大小;(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m=100kg,在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍,水槽的坡度为θ=30°。若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s=24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变)(取g=10m/s2)。求:(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度大小;(2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小;(3)船进入水平水槽后继续滑行的距离。