如图所示,半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速运动,匀强电场的磁感应强度为B,以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,求在转过30°角的过程中,环中产生的感应电动势是多大?
一汽车重4 t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20 m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104 N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?(g取9.8N/kg)提示:汽车过桥时不能压坏桥面也不能离开桥面.
从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体,落地时,物体水平射程是24m。则物体的抛出点高度是多少,落地时速度偏向角正切值是多少?
如图所示,光滑水平面上A、B两小车质量都是M,A车头站立一质量为m的人,两车在同一直线上相向运动.为避免两车相撞,人从A车跃到B车上,使得A车停止运动,B车获得反向速度v0,试求:①两小车和人组成的系统的初动量大小;②为避免两车相撞,且要求人跳跃速度尽量小,则人跳上B车后,A车的速度多大?
如图所示,一定质量的理想气体用不导热的活塞封闭在内壁光滑的绝热气缸内,气缸竖直放置,缸内安装一电热丝,活塞质量m,横截面积S,外界大气压强p0,重力加速度g.开始时活塞处于静止状态,将电热丝通电给气体缓慢加热,测得电热丝两端电压为U,通过的电流为I.经过时间t,活塞缓慢向上移动距离L0.求:①气体对外所做的功;②气体内能的增量.
如图甲所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为d,处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上,导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L,每边电阻均为r,用细线悬挂在竖直平面内,ab边水平,金属框a、b两点通过细导线与导轨相连,金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中,下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动,从导体棒开始运动时计时,悬挂金属框的细线的拉力T随时间t的变化如图乙所示,求:(1)t0时刻以后通过ab边的电流;(2)t0时刻以后导体棒ef运动的速度;(3)电动机牵引力的功率P。