如图（a）所示，一平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.2m，电阻R=1.0Ω。有一导体杆静止地放在轨道上，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场的方向垂直于轨道面向下。现用一外力拉导体杆，使导体做加速度为a的匀加速运动，F与时间t的关系如图（b）所示，求杆的质量m和加速度a.
质点从静止开始做匀加速直线运动，经
后速度达到
，然后匀速运动了
，接着经
匀减速运动后静止，求：
（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？
（2）质点在整个过程的平均速度是多大？
如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒和导轨的电阻不计。导轨所在位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象。（设导轨足够长）求：
(1)力F的大小。
(2)t=1.2s时，导体棒的加速度。
(3)估算1.6s内电阻上产生的热量。
如图所示的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切；磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源可沿纸面向各个方向射出速率均为v的带电粒子；已知带电粒子质量为m，电荷量q，圆形磁场区域的半径
,则粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
的电阻丝PQ架在导体框上，如图所示，若PQ以恒定的速度v从ad滑到bc，当其滑过
的距离时，求：
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