探究能力是物理学研究的重要能力之一,物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关,为了研究砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进行探究:先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据,得出结论。经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/rad・s-1
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0.5
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1
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2
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3
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4
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n
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5.0
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20
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80
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180
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320
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Ek/J
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另外已测得砂轮转轴的直径为1 cm,转轴间的摩擦力为
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中。
(2)由上述数据推导出砂轮转动动能与角速度的关系式为________________。