核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，磁场的磁感强度为B，若被束缚带电粒子的比荷为q/m，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：
（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．
（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．
如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．
如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R的电阻，面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆
放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦
求
杆在下滑过程中可以达到的最大速度值；在
杆加速下滑时，当杆的速度大小为
时，求此时杆加速度的大小．
一列货车以8
的速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600 m处有一列快车以20的速度在同一轨道上行驶。此时，快车司机接到前方有一列货车正在行驶的报告，快车司机赶快和上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请判断两车会不会相撞。
的速度在平直公路上行驶，刹车后经2
速度变为6
所用的时间。
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