假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球.根据A在地球上的观测，大角星离地球有40光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年.如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N．请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：
（1）滑块在A和D点所具有的重力势能是多少？（以BC面为零势面）
⑵若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？
地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相同均为T，
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径。
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