两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为υ=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：
（ⅰ）两列波相遇的时刻t为多少？
（ⅱ）当t=1.875s时质点M的位移为多少？
如图所示，一密闭容器内贮有一定质量的气体，不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分。开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同，均为V0=15L，T0=300K和p0=
Pa。将右侧气体加热，而左侧仍保持原来温度，平衡时测得左侧气体的压强为p=
Pa，求：
（ⅰ）左侧气体的体积；
（ⅱ）右侧气体的温度。
如图所示，真空中以
为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷
，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2。
（1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？
（2）在距出发点多远处，物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小
，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度
。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：
（1）电子进入磁场时速度v的大小；
（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x1；
（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度
。
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