游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图4－2－19所示模型．弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开．试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力)．
质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ
(2)水平推力F的大小
(3)0～10 s内物体运动位移的大小
跳伞运动员做跳伞表演,离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125m时打开降落伞,伞张开后就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s, g取10 m/ s2,求:
(1)运动员离开飞机时距地面的高度
(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面
如图所示,甲､乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向
乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)
甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则
at2=vt+s0,代入数据得a="0.28" m/s2.
乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v
=2as=2a(vt+s0),代入数据得a="0.1" m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.
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