(12分)某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大不为4.0m/s2,飞机速度达到80m/s时离开地面升空,如果在飞机刚达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0m/s2,请你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道至少要多长?
如图所示闭合电路,已知E=6V,r=2,电压表示数为4V,求定值电阻R的阻值。
如图所示,P1P2为一水平面,其上方紧贴放置一对竖直正对的带电金属板M、N,其下方紧贴放置一内壁光滑的半圆形绝缘轨道ADC,绝缘轨道ADC位于竖直平面内,右端A恰在两板的正中央处,N板上开有小孔B,孔B到水平面P1P2的距离为绝缘轨道直径的2/3倍。设仅在M、N两板之间存在匀强电场。现在左端C的正上方某一位置,将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放,经过绝缘轨道CDA后从A端竖直向上射入两板间,小球能从B孔水平射出,并恰好落到C端。整个过程中,小球的电荷量不变,孔B的大小及小球直径均可忽略,重力加速度为g。求: (1)板间电场强度E; (2)小球运动到绝缘轨道的最低点D时对轨道的压力大小。
(14分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,圆弧半径为R,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ=0.3。不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求:(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;(2)物块在小车上由B运动到C的过程中小车相对于地面的位移是多少?
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?
如图所示,在a、b两端有直流恒压电源,输出电压为Uab,电阻R1=20Ω,R2=60Ω,右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。调节滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时,微粒恰好沿中线匀速运动,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s2。试问:(1)输出电压为Uab是多大?微粒沿中线匀速运动时,电阻R1消耗的电功率是多大?(2)微粒带何种电荷?为使微粒不打在金属板上,R2两端的电压应满足什么条件?