一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电的粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；
如图所示，一微型电动机与一指示灯（白炽灯）串联，限流电阻
，电源电动势
，内阻
，指示灯上标有“3V 1.5W”字样，微型电动机的线圈电阻
，开关闭合时，指示灯和电动机均能正常工作。求：
（1）指示灯的电阻和通过它的电流；
（2）电动机的输入功率和输出功率
如图所示，一束电荷量为
、质量为m的电子以速度
垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角
是300，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？
如图所示，用长L的绝缘细线着一个质量为m，带电量为＋q的小球，线的另一端固定在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O的同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°，到达B点时，球的速度正好为零，重力加速度用g表示，求：
（1）A、B两点的电势差U；
（2）匀强电场的电场强度
。
m，并处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为
kg的金属棒放在导轨上，与导轨垂直，如图所示，当导体棒中电流
A，金属棒做匀速直线运动，当金属棒中电流
A时金属棒将获得
m/s2加速度，求该匀强磁场的磁感应强度。
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