如图所示，质量分别为mA=3kg、mB=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μA=0．1、μB=0．2，取g=10m/s2．则
（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度a为多大？
（2）物块A对物块B的作用力FAB为多大？
（3）若物块A、B一起运动的速度v=10m/s时，撤去水平力F，求此后物块B滑行过程中克服摩擦力做的功Wf．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=
mg拉细杆
，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
（1）杆做匀速运动时，回路中的感应电流，并在图中杆上标出感应电流的方向
（2）杆做匀速运动时的速度；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点
的高度。
如图所示，小丽将小
球甲从空中A点以VA=4m/s的速度竖直向下抛出，同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以 VB=3m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，A、B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道
的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
(19分) 如图所示，一个质量为
、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度
为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而处距点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少?
（2）正离子到达处时的动能为多少?
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