如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：
（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；
（2）求子弹在物块B中穿行的距离；
（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。
如图所示，两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1）棒到达最低点时电阻R0两端的电压；
（2）棒下滑过程中R0产生的热量。
如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距
，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．
（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．
（2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．
（3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．
如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，其余导线电阻不计，求：
（1）通过R的电流大小和方向．
（2）电容器C所带的电荷量．
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