如图所示，一带电粒子在云室中运动时，可呈现其运动径迹。将云室放在匀强电场中，通过观察带电粒子的径迹，可以研究原子核发生衰变的规律。现将一静止的放射性C14放入上述装置中，当它发生衰变时，可以放出α粒子或电子或正电子。所放射的粒子与反冲核经过相同的时间所形成的径迹如图所示（衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的速度方向与电场方向垂直，x，y均表示长度），
（1）写出C14的衰变方程；
（2）判断衰变后放射出的粒子的径迹是哪一条；
（3）求衰变后瞬间放射出的粒子与反冲核的动能之比。
如图所示，一质量为m的小球自光滑的半径为R的1/4圆弧轨道A处由静止滑下，接着在水平面上滑过一段距离S，求：
（1）小球在B点时的速度为多少？
（2）小球在水平面上受到的阻力为多少？
如图,水平地面上有一转台，高h=10米，由半径为R=1米和r=0.5米的两个半圆柱拼合而成，可绕其中心轴转动，平台边缘上放有两个质量均为m=0.1kg的物体，可视为质点，由一根长为1.5m的细线连接在一起，且细线过转台的圆心，A、B两物体与平台接触面的动摩擦系数均为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在使转台转动的角速度缓慢地增大，g=10m/s2,求：
（1）在绳子无张力时，ω的最大值为多少？
（2）在A、B两个物体不滑动时，ω的最大值又为多少？
（3）接第2小题，当ω取最大值时，绳子突然断裂， A、B两个物体将同时离开转台，当两个物体同时第一次着地时，其着地点距离是多少？（结果带上根号）
如图，杯子里盛有水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为L，重力加速度为g,绳子能承受的最大拉力是水杯和杯内水总重力的10倍。要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点的速度的最小值为多少？通过最低点的速度不超过多少？
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