如图所示,一质量为M=5 kg的斜面体放在水平地面上,斜面体与地面的动摩擦因数为μ1=0.5,斜面高度为h=0.45 m,斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2=0.8,小物块的质量为m=1kg,起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F,并且同时释放m,取g=10 m/s2,设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,小物块可视为质点。问:(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动,加速度至少多大?(2)此过程中水平恒力至少为多少?
(10分)如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场.一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中,求:(1)电子从磁场中射出时距O点多远;(2)电子在磁场中运动的时间为多少.
(12分)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入.已知两极间距为d,磁感应强度为B,这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域.今将磁感应强度增大到某值,则粒子将落到极板上.已知粒子重力不计,则粒子落到极板上时的动能为多少?
(10分)如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ,两端以很软的导线通入5 A的电流.当加一个竖直向上的B=0.6 T的匀强磁场时,PQ恰好平衡,则导线PQ的重力为多少?(sin 37°=0.6)
如图所示,固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点,两斜面的倾角θ=37°,圆弧BC半径R=2m.一质量m=1kg的小滑块(视为质点)从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑,经圆弧BC冲上斜面CD.已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m,滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25,g=10m/s2.求:(1)小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力;(2)小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程.
有一质量为2kg的小球穿在长L=1m的轻杆顶部,轻杆与水平方向成θ=37°.求:(1)若静止释放小球,1s后小球到达轻杆底端,则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少?(2)若在竖直平面内给小球施加一个垂直轻杆方向的恒力,静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2,且沿杆向下运动,则这样的恒力大小为多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)