天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d ="3.0" km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt="6.0" s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v =
km/s
如图所示，两个带电小球（可视为质点），固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.
（1）若施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？
（2）若将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？
（3）在（2）中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？
水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ＝37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H＝7.0m，BC长d＝2.0m，端点C距水面的高度h＝1.0m. 一质量m＝50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.1．（取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，运动员在运动过程中可视为质点）
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长LOA＝30cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高。已知大气压强为p0＝75cmHg.
（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差.则此时气体的温度为多少摄氏度？
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？
(14分）如图，一对很大的竖直放置的平行金属板可以绕M、N左右转动，其之间存在一水平匀强电场。有一长为l的轻质细绝缘棒OA.处于电场中，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A.处固定一带电－q、质量为m的小球A.，质量为2m的绝缘不带电小球b固定在OA.棒中点处。滑动变阻器电阻足够大，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，已知此时BP段的电阻为R，M、N两点间的距离为d。试求：(重力加速度为g)
（1）求此时金属板间电场的场强大小E；
（2）若金属板顺时针旋转α＝30°（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒静止在与竖直方向成30°角的位置，BP段的电阻应调节为多大？
（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为
R，则小球b在摆动过程中的最大动能是多少？
(14分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆A.b水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放A.b，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到
与
的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的加速度为
gsinq时，此时金属杆A.b运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的速度为
时，定值电阻R1消耗的电功率。
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