天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d ="3.0" km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt="6.0" s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v =
km/s
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=
mg拉细杆
，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
（1）杆做匀速运动时，回路中的感应电流，并在图中杆上标出感应电流的方向
（2）杆做匀速运动时的速度；
（3）杆b静止的位置距圆环最低点
的高度。
如图所示，小丽将小
球甲从空中A点以VA=4m/s的速度竖直向下抛出，同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以 VB=3m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，A、B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。
为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道
的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
(19分) 如图所示，一个质量为
、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度
为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而处距点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少?
（2）正离子到达处时的动能为多少?
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