如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度,实验室中可提供的器材有:矩形有机玻璃砖(长约40 cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、白纸、大头针若干等.已知真空中的光速是c=3.00×108 m/s.
(1)请从上述器材中选出必需的器材来测量光速;
(2)说明测量光速的方法和要测量的量,并给出计算光速的公式.
某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2.在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃和大头针后，在图13-1-24中画出：
图13-1-24
(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向;
(2)光线在玻璃内的传播方向;
(3)过光线的入射点作法线,标出入射角θ1和折射角θ2;
(4)写出计算玻璃折射率的公式.
由于实验室中矩形玻璃砖的数量不够,部分同学需改用半圆形玻璃砖做“测定玻璃的折射率”实验.实验步骤如下,请把步骤填写完整并回答注意问题.
图13-1-25
(1)
| A．如图13-1-25,在一张白纸上画一直线ab作为玻璃砖的一个界面,标出点O |
| B．过O点画一线段OA,在OA上垂直地插两枚大头针P1、P2 |
| C．放上玻璃砖,使O点正好处于圆心的位置 |
| D．透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到________的像完全被________挡住 |
E.在观察的这一侧插一大头针P3,使_________挡住_________的像
F.标出P3的位置
G.移去玻璃砖和大头针,连接OP3,作过O点与ab垂直的直线MN
H.用量角器量出∠MOA和∠NOB两角的大小.根据光路可逆性,当光线从空气射向玻璃砖时,∠NOB为入射角,记为i,∠MOA为折射角,记为r
Ⅰ.代入折射定律,得到玻璃的折射率n=____________
(2)为保证实验成功:∠MOA____________,原因是____________________________________.
一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率的方法，改用玻璃三棱镜测定图13-1-23玻璃的折射率，主要步骤如下：
图13-1-23
A.在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边AB、BC、CA
B.以AB为界面画一条线段DO作为入射光线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P1和P2
C.在AC的一侧竖直地插大头针P2时，用眼睛观察并调整视线，使P3同时能挡住P1和P2的像
D.同样在AC的一侧再竖直地插上大头针P4时，用眼睛观察并调整视线，使P4同时能挡住P3和P1、P2的像
E.记下P3、P4的位置，移去玻璃三棱镜，过P3、P4引直线O′E与AC交于O′，过O点画界面AB的法线NN′
你能否根据他的实验记录求出玻璃的折射率呢？如果能，请你在图上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率.
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