如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD，长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场.当两板间电压为U0时，有一质量为m、带电量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会和CD板相碰，不计质子重力。求:
(1)当
时，质子在垂直于极板方向的位移多大?
(2)当时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压仍为U0，则质子飞出电场时在垂直于极板方向的总位移又是多大?
如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω。外电路中电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω。电容器的电容C=2μF。求：
（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量；
（2）电键从闭合到断开，流过电流表A的电量。
如图，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（
，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。
相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，确保金属棒与金属导轨良好接触，如图（a）所示。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为R=1.8Ω，导轨电阻不计。现有一方向竖直向下、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用在ab棒上，使棒从静止开始沿导轨匀加速运动，与此同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）磁感应强度B的大小和ab棒的加速度大小；
（2）若在2s内外力F做功40J，则这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是多少？
（3）判断cd棒将做怎样的运动，并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0。
如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m="0.1" kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2m/s。已知桌面高度为H=0.8m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取10m/s2，求：
（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；
（2）动摩擦因数；
（3）纸带抽出过程中系统产生的内能。
如图所示，水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板，板高h="3" m，与板等高处有一水平放置的小篮筐，筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，而匀强电场未在图中画出；质量m=1×10-3kg、电量q=﹣1×10-3C的带电小球(视为质点)，自挡板下端的左侧以某一水平速度v0开始向左运动，恰能做匀速圆周运动，若小球与档板相碰后以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s2，可能会用到三角函数值sin37°=0.6，cos37°=0.8)。试求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的可能最大速率；
（3）小球运动的可能最长时间。
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