如图所示，在直角坐标系Oxy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场，第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍，方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b，某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域。已知a粒子在离开第四象限磁场时，速度方向与y轴的夹角为60o，且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍。不计重力和两粒子之间的相互作用力。
求：a、b两粒子经Y轴时距原点O的距离之比。
在我国东北寒冷的冬季。狗拉雪橇是人们出行的常见交通工具，如图所示．一质量为30kg的小孩坐在10.6kg的钢制滑板的雪橇上，狗用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，雪橇与冰道问的动摩擦因数为0．02，求狗要用多大的力才能够拉雪橇匀速前进.（sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m／s2）
一个屋檐距地面9 m高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。（g =" 10" m/s2）
如图所示，用一根绳子a把物体挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁固定起来。物体的重力是40 N,绳子a与竖直方向的夹角（=37°，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin 37= 0.6，cos 37 = 0.8） 
如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、荷质比
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10—5s时间以后电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化（图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．不考虑磁场变化产生的电场．
求：⑴.匀强电场的电场强度E；
⑵.
×10-5s时刻电荷与O点的水平距离；
⑶.如果在O点正右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．
如图（a）所示，左侧为某课外活动小组设计的某种速度选择装置（图（b）为它的立体图），由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，两盘面间存在竖直向上的匀强电场，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调；右侧为长为d的水平桌面，水平桌面的右端有一质量为m绝缘小球B，用长也为d的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零。今有电荷量为q，质量也为m的另一带电小球A沿水平方向射入N1狭缝，匀速通过两盘间后通过N2的狭缝，并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞，设A与B碰撞时速度发生交换。已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ，
求：⑴.小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小；
⑵.如果只要求小球A能与小球B相撞，那么当小球A从N2中穿出时它的速度应满足什么条件；
⑶.若两狭缝夹角调为θ，盘匀速转动，转动方向如图（b），要使小球A与小球B碰撞后，B恰好做完整的圆周运动，求薄盘转动的角速度ω。
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