如图所示，在直角坐标系Oxy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场，第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍，方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b，某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域。已知a粒子在离开第四象限磁场时，速度方向与y轴的夹角为60o，且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍。不计重力和两粒子之间的相互作用力。
求：a、b两粒子经Y轴时距原点O的距离之比。
如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为
一质量为
的子弹以水平速度
射入物块后，以水平速度
射出，重力加速度为
，求：
（1）此过程中系统损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
如图4－4－22所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
(3)电阻R上产生的热功率多大？
如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上. 
(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
在图中R1=9Ω，R2=5Ω。当单刀双掷开关S扳到位置“1”时，电压表的示数U1=2.70V；当开关S扳到位置“2”时，电压表的示数U2=2.50V。可得电源的电动势E和内电阻r。
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