如图所示,点光源S位于光屏AB的右方,平面镜MN初始时与光屏AB平行,点光源S发出的光从光屏AB上的小孔P射到平面镜上的O点,SO⊥MN,PO=d,今将平面镜绕着过O点的轴逆时针方向匀速转动,角速度为ω.求:
(1)从初始位置开始转过30°角的过程中,光线SO经平面镜反射落在光屏AB上的斑点Q移动的平均速度;
(2)平面镜转到与初始位置夹30°角的瞬间,斑点在光屏上移动的瞬时速度.
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:
（1）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
（2）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ<45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R。ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g。
（1）求金属棒的最大速度vmax；
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2。
如图，是某一工厂加工、检验工件过程的简化图。与水平面成θ=25o角的倾斜的绷紧传送带（为传送区），AB长为S=6m，在电动机带动下，始终以v0=
m/s顺时针匀速转动；台面BC（为检验区，若加工合格将被取走，不合格继续保留重新加工）与传送带平滑连接于B点，BC长L=2.2m；半圆形光滑轨道（为加工区）半径R=1.0m，与水平台面相切于C点。一个质量为m=0.1kg的待加工小工件（可以视为质点），从A点无初速释放，小工件与传送带的动摩擦因数μ1 =0.5，小工件与台面的动摩擦因数μ2 =0.01。（注意：本题不考虑加工与检验过程对工件运动造成的影响；小工件能够以相同速率在台面与传送带间的B点相互平稳滑动；已知sin25o=0.4；cos25o=0.9；重力加速度取g=10m/s2）求：
（1）小工件从A点第一次运动到B点所用的时间；
（2）小工件最多可以进入检验区几次和进入加工区几次，若始终不合格的小工件最后停留在何处；
（3）若小工件从A点无初速释放，经过两次加工合格，因传送工件电动机要多消耗多少的电能。（本小题计算中，取
，
）
如图所示，一平板车以速度 vo =" 5" m/s 在水平路面匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为 ，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程车可视为始终做 a1 =" 3" m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ =" 0.2" ， g =" 10" m/s2。求：
（1）货箱刚放上平板车瞬间，货箱的加速度大小和方向；
（2）货箱放到车上开始计时，经过多少时间货箱与平板车速度相同；
（3）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离 d 是多少 。
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
。求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
（3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件；
（4）从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，经过多长时间动能最小。
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