天文学家将相距较近､仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可计算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = 
R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：
（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υD的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能Ep。
一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s2，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。
某战士在倾角θ = 30°的山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度υ0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB = 90m。设空气阻力不计，取重力加速度g = 10m/s2。
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要T = 5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，求战士从拉动弹弦到投出所用的时间△t；
（2）求手榴弹抛出的初速度υ0大小。
.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角
，皮带在电动机的带动下，始终保持
的速率运行。现把一质量为
的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：
（1）工件与皮带间的动摩擦因数。
（2）若动摩擦因数为
，传送带以的速率逆时针运动，将此工件由传送带顶端轻轻放上，求其由顶端运动到底端所需时间。 ( 结果用无理式表示)
角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为T=10N，（g取10m/s2,不计风筝所受的浮力）求：
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