天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可计算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在O点,当空中存在水平向右,大小为1×104N/C的匀强电场时,小球偏转37°后处于静止状态。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)(1)分析小球的带电性质及带电量;(2)求细线的拉力。
如图所示。某固定斜面倾角为300,斜面足够长,顶上有一定滑轮。跨过定滑轮的细绳两端分别与物体A、B连接,A质量为4kg,B质量为1kg。开始时,将B按在地上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升。所有摩擦忽略不计。当A沿斜面下滑5m后,细绳突然断了。求:物块B上升的最大高度。(设B不与定滑轮相碰,g=10m/s2)
质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续作圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量m=2×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2。运动过程中阻力不变,求:(1)汽车所受的恒定阻力;(2)3s末汽车的瞬时功率;(3)汽车在匀加速运动过程中牵引力所做的功。
一质量为1kg的小球,从半径为1m的1/4光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下,再从轨道末端B点水平抛出,落在地面C点。B点距地面高度为1.8m。重力加速度g取10m/s2。求:(1)小球离开B点时的初速度v0;(2)B、C两点的水平距离x;(3)小球即将与地面接触时,重力的瞬时功率P.