如图所示，MN表示真空室中垂直于纸面放置的感光板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 一个电荷量为q的带电粒子从感光板上的狭缝O处以垂直于感光板的初速度v射入磁场区域，最后到达感光板上的P点. 经测量P、O间的距离为l，不计带电粒子受到的重力。求：
①带电粒子所受洛伦兹力的大小；
②此粒子的质量大小。 
有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．（g=10m/s2）
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
有一等腰直角ABC三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，带负电粒子以不同速度从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置及在磁场中运动的时间。
（2）荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
（3）若把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置
（4）把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω.在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由。
如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ（垂直纸面向里）和有界匀强磁场Ⅱ（垂直纸面向外），O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点，OM=MN=L，在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点（2L，L）以某一初速度沿-x轴方向射出，恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ，又从M点射出有界磁场Ⅰ，在有界磁场中做匀速圆周运动。（已知重力加速度为g）
（1）求所加匀强电场场强E的大小；
（2）求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；
（3）如带电小球能再次回到原点O，则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。
如图所示，倾角为
、宽度为
、长为
的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻
，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的
光滑圆环（其中B1、B 2为弹性挡板），整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，（不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1，g=10m/s2）。求：
（1）开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
（3）当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。
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