一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M＝3.0 kg，长L＝2.06 m，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3 (取g＝10 m/s2)，求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
(2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离
(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能
旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转飘游，如图甲所示，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成
角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度。
如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，电子电量为-1.6×10-19C。求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）两平行金属板A、B间的电势差UAB；
如图所示，两足够长的光滑平行固定金属导轨与水平面的夹角为
，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界
处静止释放。导体棒进入磁场后，流经理想电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，重力加速度为
。求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
；
（3）流经电流表电流的最大值
。
北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
⑴学生与地面撞击过程中损失的机械能；
⑵学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向。
时刻计时，写出
处质点的振动方程。
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