一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M＝3.0 kg，长L＝2.06 m，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝1.0 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3 (取g＝10 m/s2)，求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
(2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离
(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．
如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距
=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量
的小球以某一速度
沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒ab速度大小的范围.
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度
，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了
的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
如图所示：半径为R="1.8m" 的光滑圆轨道竖直固定在高h="5m" 的水平台上，平台BC 长s=4.5m，一质量为mb="1kg" 的小球b 静止在C 点。现让一质量为ma="2kg" 的小球a 从A 点（与圆心等高）静止释放，运动到C 点与b 球发生碰撞，碰撞后a 球的速度水平向右，a、b 分别落在水平面上的M、N 两点，M、N 两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）碰撞后，b 球获得的速度大小vb；
（2）碰撞前，a 球的速度大小v0；
（3）判断BC 段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。
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