已知满足:,(1)求;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
(本小题满分12分)已知向量m,n,函数m·n.(1)若,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分15分)已知函数(1)求的单调区间;(2)若,,求的取值范围.
(本小题满分15分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于、两点,求的内切圆半径的最大值.
(本小题满分14分)如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。(1)求证:平面平面;(2)求二面角的大小.图(1) 图(2)
(本小题满分14分)桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.(1)求;(2)求X的分布列及期望.