有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表(实质是电流表).其中AO∶BO=4∶1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示.
压力F/N |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
… |
电阻R/Ω |
300 |
270 |
240 |
210 |
180 |
150 |
120 |
… |
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V.请回答:
(1)踏板空载时,电流表读数是 mA.
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2,则该秤的最大称量值是多少Kg?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.请你根据题中压力F与电阻R的相关信息,推导出电流表的示数I与体重G的关系式(要求写出主要的推导过程).