如图8－1－16所示，平行金属导轨与水平面的夹角α＝37°，处于B＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．质量m＝10 g、有效长度L＝10 cm的金属杆，与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，电源电动势E＝2 V．试分析：当变阻器阻值R为何值时，金属杆可以静止在斜面上？(其余电阻不计)
图8－1－16
如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T1的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0 cm Hg。
①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h1(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。
如图所示，在水平面内固定一个半径为R的半圆形光滑细玻璃管，处于垂直纸面方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。以管的一端O为坐标原点，以其直径为x轴建立平面直角坐标系。一个质量为m，带电量为+q的小球（小球可视为质点）从O端以一定的初速度入射，在玻璃管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力。
（1）判断所加磁场的方向，并求出小球入射的初速度大小；
（2）若撤掉磁场，在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场，已知小球在玻璃管内运动过程中，动能最小值为入射动能的一半，请写出小球在管内运动的动能EK随x变化的函数；
（3）在（2）问题的基础上，求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。
考驾驶证的某环节，学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示，车在感应线前以v0的速度匀速行驶，前轮到感应线的距离为s时，学员立即刹车，假设刹车后，车受到的阻力为其总重力（包括车内的人）的μ倍。已知车（包括车内的人）的质量为M，讨论车的初速度v0不同的情况停下时，车前轮相对感应线的位置。
如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求：
①木箱的最终速度的大小；
②小木块与木箱碰撞的次数．
．求：
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