(14分)如图12所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值
.
，物体所受重力为G，求：物体的重力沿AB、CD方向的分力大小。
如图所示，在光滑绝缘水平面上方足够大的区域内存在水平向右的电场，电场强度为E。不带电的绝缘小球P2静止在O点。带正电的小球P1离小球P2左侧的距离为L。现由静止释放小球P1，在电场力的作用下P1与P2发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的2/3倍。已知P1的质量为m，带电量为q，P2的质量为5m。求：
（1）碰撞前小球P1的速度。
（2）碰撞后小球P2的速度。
（3）小球P1和小球P2从第一次碰撞到得二次碰撞的时间和位置
如图所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，电源的总功率为16 W，而电源的输出功率为12 W，灯泡正常发光，求：
（1）电灯的电阻及功率；
（2）S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少欧？
在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子从t=T/4时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？
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