位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L1＝1.0 m，bd长L2＝0.5 m，线框的质量m＝0.2 kg，电阻R＝2 Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP′和QQ′均与ab平行．两边界间距离为H，H>L2，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向与线框平面垂直。如图27所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP′的距离为h＝0.7 m处自由下落．已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP′之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值．问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ′的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少？(g取10 m/s2)
如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:
(1) 小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?
(2) 小孩的最小助跑位移多大?
（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。
某小型实验水电站输出功率是20 kW,输电线路总电阻是6 Ω .
(1)若采用380 V输电,求输电线路损耗的功率.
(2)若改用5000 V高压输电,用户端利用n1：n2=22：1的变压器降压,求线路损耗的功率和用户得到的电压.
消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）消防队员着地时的速度
如图所示，木块的质量m =" 2" kg，与地面间的动摩擦因数μ= 0.2，木块在拉力F=10N作用下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经3s时间撤去外力F．已知力F与水平方向的夹角θ= 37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10 m/s2．试问：
（1）撤去外力前，物体运动的加速度大小
（2）刚撤去外力时，物体运动的速度
（3）撤去外力后，到停止滑行的距离
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