内壁光滑的导热汽缸竖直浸入在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa，体积为2.0×10－3 m3的理想气体，现在活塞上缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半．
(1)求汽缸内气体的压强；
(2)若封闭气体的内能仅与温度有关，在上述过程中外界对气体做功145 J，封闭气体吸收还是放出热量？热量是多少？
如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面相切于B点，BC离地面高为h=0.45m，质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，取g =10m/s2。求：
（1）小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
（2）小滑块落地点与C点的水平距离。[
如图—26所示，在xoy坐标系中分布着四个有界场区，在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T，AC是直线y=-x—0.425（单位：m）在第三象限的部分，另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分，右边界为y轴，上边界是满足
（单位：m）的抛物线的一部分，电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B2=1T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为D、F，在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B3=1T，另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置，其下端坐标P（0.1m,0.1m），上端Q在y轴上，且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg，q=-2×10-4C的粒子（重力不计）同时从A点沿x轴负向以v0射入，且v0取0<v0<20m/s之=4-4d
之间的一系列连续值，并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相
同。
（1）求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；
（2）设从A点发出的粒子总数为N，求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'．
一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为m1、m2、m3，且m2=m3= 2m1．小球与槽的两壁刚好接触且不计所有摩擦。起初三个小球处于如图- 25所示的等间距的I、II、III三个位置，m2、m3
静止，m1以初速度
沿槽运动，R为圆环内半径与小球半径之和。已知m1以v0与静止的m2碰撞之后，m2的速度大小为2v0/3；m2与m3碰撞之后二者交换速度；m3与m1之间的碰撞为弹性碰撞：求此系统的运动周期T．
长木板C．D下表面光滑，上表面粗糙，小物块A、B分别放在C、D上，A、B之间用不可伸长、不可被拉断的轻绳相连．A与C、B与D之间的动摩擦因数分别为
、3，已知A、B质量均为m，C、D质量均为2m，起初A、B、C、D均静止，A、B间轻绳刚好拉直。现用一从零逐渐增大的外力F作用于D，求轻绳的最大拉力。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且C、D足够长，运动过程中A、B均不会从其上掉下。）
相距L＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力
随时间变化的图象。
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