如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开
飞机后先做自由落体运动，当自由下落180m的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g="10" m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少?
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少?
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中
、
……），槽间距离均为
。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙
（1）实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放，是为了
（2）每次将B板向内侧平移距离
，是为了
（3）设小方格的边长L，小球在实验中记录的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为V0= (用L、 g 表示)。
人造卫星是由运载火箭点火发射后送入 其 运行轨道的，其发射后的飞行过程大致可分为：垂直加速阶段、惯性飞行阶段和进入轨道阶段，如图所示。设地球表面g="10" m/s2，地球的半径R="6.4×103" km
（1）设某次发射过程中，有一在地球表面重 为 40 N的物体，放置在该卫星中。在卫星垂直加速上升的过程中，且a="5" m/s2时物体与卫星中的支持面的相互作用30 N，则卫星此时距地面的高度为 km。
（2）当卫星进入离地高为地球半径3倍的圆形轨道运动时，它运行的速度为 km/s
如图所示，一小球从倾角θ的斜坡顶端的A点，以初速υ0 水平抛出，落到斜坡上的B点，则
（1）小球从A到B的运动时间为 ；
（2）从A点抛出后经 时间小球离斜面最远。
如图甲所示．竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线．粒子源P可以连续地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子（初速不计），粒子在A、B间被加速后。再进入金屑板C、D间偏转并均能从此电场中射出．已知金属板A、B间电压为U0，金属板C、D间电压为
。C、D板长度均为L，间距
为
，在金属板C、D右侧有如图乙所示的匀强磁场，其中
，（磁场变化周期未知），粒子重力不计．
（1）求粒子离开偏转电场时的速度大小；
（2）设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，
时刻粒子进入磁场，
时刻该粒子的速度方向恰好竖直向上，求该粒子从射人磁场到离开磁场的总时间
。
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