25.(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤
范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。
滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图9所示，某同学正在进行滑板运动，图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R=20m的拱起的圆弧路面，在B点处圆滑连接，圆弧的最高点C比AB段路面高出h=1.25m.已知人与滑板的总质量为m=60kg.该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，沿圆弧到达C点，结果到达C点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时能量损失，求：（g取10m/s2）
该同学到达C点时的速度。
该同学在AB段所做的功。
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)，匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴的夹角为530，已知重力加速度为g。当电场方向与磁场方向相同时，一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度
做匀速直线运动，求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小；当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度
通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，改变电场强度大小和方向，同时也改变磁感应强度的大小，使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度
和磁感应强度
的大小满足什么条件?在满足(1)的条件下，当带电质点通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置坐标。
如图所示，木板A长L="6" m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g="10" m／s2．求：小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?
小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?
如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
求质子射入磁场时速度的大小；
若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
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