25.(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤
范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。
如图所示的平面直角坐标系
，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿
正方向；在第Ⅳ象限的正三角形
区域内有匀强电场，方向垂直于
平面向里，正三角形边长为
，且
边与
轴平行。一质量为
、电荷量为
的粒子，从
轴上的
点，以大小为
的速度沿
轴正方向射入电场，通过电场后从
轴上的
点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从
轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与
轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度
的大小；
（2）粒子到达
点时速度的大小和方向；
（3）
区域内磁场的磁感应强度
的最小值。
一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力
随时间
的变化情况如图2所示，物体相应的速度
随时间
的变化关系如图3所示。求：
（1）0~8
时间内拉力的冲量；
（2）0~6
时间内物体的位移；
（3）0~10
时间内，物体克服摩擦力所做的功。
如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角
＝30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，R=0.1
，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m/s2）求：
⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。
如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m=3×10-20kg，电量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁场区域的半径R=3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。
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