某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g="10" ）
货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，。因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有76m。
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若能，从A车发现B车开始到撞上B车的时间？
（2）若A车司机发现B车立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号，经△t=2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）
如图，车厢内壁挂着一个光滑小球，球的质量为2kg，悬线与厢壁成30°（g取10m/s2）。
（1）当小车以
m/s2的加速度沿水平方向向左加速运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大?方向如何？
某汽车从静止开始匀加速启动，10s时速度达到了15m/s，之后匀速前进了20s，又立即以大小为3m/s2的加速度刹车，g取10m/s2。求：
（1）汽车加速时的加速度；
（2）该车在刹车开始后8s 内的位移；
（3）若该车的质量为2吨，前进时的阻力恒为重力的0.02倍，求加速时汽车发动机提供的牵引力。
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2＝3×10－4kg、所带电荷量为q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？
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