如图所示，整个装置处于静止状态，PQ为水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球 A、B穿于其上.两球用长度均为L的轻线结于O点，A、B球间杆上有一劲度系数为K的被压缩的轻弹簧（在弹性限度内），这时弹簧的长度也为L.质量为m/2的C球用轻绳跨过质量不计的光滑滑轮与置于水平地面上质量为2m的D球相连，求弹簧的形变量？
沿x轴正方向传播的机械横波某时刻的波形图如图所示，从此时刻开始计时：
（1）若经过时间0.4 s再一次出现相同波形图，求这列波的波速v1，并写出横坐标x＝0.4m的质点P的振动位移随时间变化的关系式。
（2）若横坐标x＝0.32 m的质点Q经0.4 s第一次达到正向最大位移，求这列波的波速v2。
某电站输送电压为U＝5000V，输送功率为P＝500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电能表一昼夜里读数相差4800 kW·h（即4800度电），求：
（1）输电线的电阻；
（2）若要使输电损失功率降到输送功率的1.6 %，电站应使用多高的电压向外输电？
如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l＝3d。t＝0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用。求：
（1）两板间的电势差；
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小。
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：
（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。
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