在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在重心的一个质点，取g＝10 m/s2.
如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置，横截面积为S＝2×l0 3m2、厚度不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为l1=20cm。大气压强p0＝l.0×105Pa。现将气缸倒置在粗糙的水平面上，活塞到气缸底总的距离为l2=30cm，此时活塞仍未接触地面，求活塞的质量m。（重力加速度g＝10m/s2）
如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处飘入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点
a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：
（1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件，此时所用最短时间为多少？
如图所示，在高速公路某处安装了有固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距740 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距660 m，已知声速为340 m/s。
（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h～110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否超速？
如图所示，竖直平面直角坐标系中，一半径为R的绝缘光滑管道位于其中，管道圆心坐标为（0，R），其下端点与x轴相切于坐标原点，其上端点与y轴交于C点，坐标为（0，2R），F为管道的中点。在第二象限内，存在水平向右、范围足够大的匀强电场，场强大小为
。在第一象限x≥R，y≥0范围内，有水平向左、范围足够大的匀强电场。x轴上0≤x范围内是水平光滑轨道，左端与管道下端相切。有一质量为m，带电量为+q的小球，在第一象限电场中的A点由静止释放，小球刚好沿AD方向做直线运动，从x轴上D点离开电场，（不计D处能量损失），从管道下端点B进入管道（小球直径略小于管道内径，不计小球的电量损失）。已知A点坐标（2R，R），OD=R，AD与x轴夹角为450，试求：
（1）第一象限内电场的电场强度E2的大小？
（2）试判断小球能否到达管道上端点C？（通过计算说明）
（3）求小球到达管道中点F时，对管道的压力有多大？方向如何？
如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝－2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（－R，0）的A点沿x正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，－2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，－2.2R）的 N点。求：
（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？
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