如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计。设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中。开始时,杆OB与竖直方向的夹角q0=60°,由静止释放,摆动到q=90°的位置时,系统处于平衡状态,求: (1)匀强电场的场强大小E;(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We;(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。
如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30°,它对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2,在距AC边d处有一与AC平行的光屏,现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜.①红光和紫光在棱镜中的传播速度之比为多少?②若两种色光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点的距离.
如图所示,A、B气缸的长度均为60 cm,截面积均为40 cm2,C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞,D为阀门.整个装置均由导热材料制成.原来阀门关闭,A内有压强pA = 2.4×105 Pa的氧气.B内有压强pB = 1.2×105 Pa的氢气。阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡.(假定氧气和氢气均视为理想气体,连接气缸的管道体积可忽略,环境温度不变)求:①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强;②活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热(简要说明理由).
如图所示,相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上,导轨由两种材料组成。PG右侧部分和AD左侧部分单位长度电阻均为r0,且AB=BC=CD=PQ=QH=GH=L。PG和AD之间的导轨电阻均不计,且AP=L。整个导轨处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,磁感应强度为B。质量为m、单位长度电阻为r0的导体棒在恒力F作用下从虚线AD处由静止开始运动,当运动了时导体棒开始匀速运动。(1)求导体棒匀速运动时的速度大小;(2)若导体棒运动到QH时的速度大小为v1,试计算此时导体棒的加速度和整个过程回路中产生的焦耳热。
如图所示,在游乐节目中,一质量m=50kg的选手抓住竖直绳下端的抓手以v0=5m/s的水平速度开始摆动,当摆到与竖直方向夹角θ=37º时,选手松手,松手后的上升过程中选手水平速度保持不变,运动到水平传送带左端A时速度刚好水平,并在传动带上滑行,传送带以v=2.8m/s的速度向右匀速运动。已知绳子的悬挂点到抓手的距离L=6m,传送带两端点A、B间的距离s=3.7m,选手与传送带的动摩擦因数μ=0.4,若把选手看成质点,且不考虑空气阻力和绳的质量。g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8,求: (1)选手放开抓手时的速度大小及选手在传送带上从A运动到B的时间; (2)选手在传送带上运动时传送带的发动机需要多输出的能量。
质量分别为和的滑块甲和乙静止在水平面同一条直线上,甲与水平面无摩擦,乙和水平面之间的摩擦因数为。某时刻甲获得一个初速度,并且最终与乙发生了碰撞。①甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能;②若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞,则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能?