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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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R M O 1 O 2 如图半径分别为 m n 0 m n 的两圆 O 1 O 2 相交于 P Q 两点,且点 P 4 1 ,两圆同时与两坐标轴相切, O 1 x 轴, y 轴分别切于点 M ,点 N O 2 与x轴, y 轴分别切于点 R ,点 H

(1)求两圆的圆心 O 1 O 2 所在直线的解析式;
(2)求两圆的圆心 O 1 O 2 之间的距离 d
(3)令四边形 P O 1 Q O 2 的面积为 S 1 ,四边形RMO1O2的面积为 S 2
试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为 s 1 - s 2 2 d 的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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RMO1O2如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O1和