如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为
。不计空气阻力，重力加速度为g，求
(1) 电场强度E的大小和方向；
(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3) A点到x轴的高度h.
如图所示，一带电为+q质量为m的小球，从距地面高h处以一定的初速水平抛出，在距抛出点水平距离为L处有根管口比小球略大的竖直细管，管的上口距地面h/2。为了使小球能无碰撞地通过管子（即以竖直速度进入管子），可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度
(2）应加电场的场强
（3）小球落地时的动能
两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 间距为d=4cm，板长L= 10cm. （g取10m/s2）
（1）当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的
电性和电荷量．
（2）要使用粒子恰好能从A板边缘飞出，求AB两板的电
势差
如图所示的电路中，可变电阻R1（0－40Ω），R2＝15Ω，R3＝30Ω,电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω
（1）当安培表的读数I=0.4A。求此时可变电阻R1的阻值
（2）调节R1的大小，可改变R1上的电功率，求R1上的最大电功率
如图，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
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