探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进行探究:如图所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据,得出结论.
经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/(rad/s) |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
n |
5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
Ek/J |
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另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm,转轴间的摩擦力为 N.
⑴计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
⑵由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为_____________________.
⑶若测得脱离动力后砂轮的角速度为5 rad/s,则它转过________圈时角速度将变为4 rad/s.