武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．有一种电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω．闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（不考虑温度的变化对电阻的影响）
（1）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？
（2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是多少焦？
自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长 的平直路面，用时 。该过程中前后轮与地面的总接触面积为 。若小明的质量为 ，自行车重 ，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。 ，
（1）求骑行时车对水平地面的压强；
（2）该压强相当于多高水柱产生的压强？
（3）求骑行过程中动力做的功及功率。
水平桌面上有一底面积为 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为 、高为 的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为 ，如图1所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为 ，如图2所示。已知水的密度为 。求：
（1）空杯子的质量；
（2）该杯子材料的密度。
创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具 密度秤。其中经防腐处理的合金块重 ，体积 ，秤砣重 ，秤纽处 到 端长 。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题
（1）在底面积为 的烧杯内装入 深的待测液体，测量情况如图，测得 长 。求秤杆 端受到绳子的拉力大小。
（2） 点刻度表示的待测液体密度多大？
（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？
（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽 点距离 与待测液体密度 的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。
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