一个倾角为q（0°＜q＜90°）的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，一铁球在一水平推力F作用下静止于墙壁与斜面之间，与斜面的接触点为A，如图所示。已知球的半径为R，推力F的作用线过球心，则下列判断正确的是：

A．推力F增大，斜面对球的支持力一定增大

B．斜面对球的支持力一定大于球的重力

C．推力F的最小值等于G cotq

D．推力F增大，地面对斜面的支持力不变