跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机作自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/ s 2的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g = 10m/s2.求:(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2) 运动员在空中的最短时间为多少?
如图所示,在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场的左边,图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动,其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时,它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中,(1)线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少?(2)求线框a、b两点的电势差。(3)求线框中产生的焦耳热。
图为一输电系统,A地有一台升压变压器,B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器,使120盏标有“120V,100W”的灯正常工作,A、B两地输电线的电阻是20Ω,求:(1)升压变压器输出端的电压.(2)若不用变压器,要在B地得到同样大小的电流和电功率,那么在A地要用多大的电压将电能输出?(3)两情况下输电线上损耗功率之比是多少?
如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,匝数为n=50的矩性线圈,绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,线圈每分钟转动1500转,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时,求:(1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;(2)若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω,外接一只阻值为13Ω的用电器,使线圈和外电路构成闭合电路,写出交流感应电流I的瞬时值表达式;(3)该交变电动势的有效值是多大,电流的有效值是多大,一周期内发热多少?
如图所示的螺线管的匝数n=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1=10Ω,R2=3.5Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图(b)所示的规律变化求(1)螺线管两端M、N间的电压。(2)R1上消耗的电功率。
为了使粒子经过一系列的运动后,又以原来的速率沿相反方向回到原位,可设计如下的一个电磁场区域(如图所示):水平线QC以下是水平向左的匀强电场,区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同,但是大小可以不同,区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反。已知等边三角形AQC的边长为2l,P、D分别为AQ、AC的中点。带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出,在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ,再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ,又经历一系列运动后返回O点。(粒子重力忽略不计)求: (1)该粒子的比荷;(2)求在磁场III区中圆周运动半径的可能值;(3)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间。