如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/4。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）小球运动到最低点与物块碰撞前的速度
（2）碰撞结束时小球及物块的速度
（3）物块在水平面上滑行的距离。
(9分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有27 ℃温水的恒温水槽中，用不计质量的活塞封闭了压强为1.0×105 Pa、体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上质量为0.5 kg的沙子，封闭气体的体积变为V1；然后将气缸移出水槽，经过缓慢降温，气体温度最终变为-23 ℃。已知活塞面积为2.0×10-4 m2，大气压强为1.0×105 Pa，g取10 m/s2，求：
(i)气体体积V1．
(ii)气缸内气体的最终体积V2(结果保留两位有效数字)。
如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。
(1) 求小物块与木板间的动摩擦因数；
(2) 当θ角为何值时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值。
(10分)如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为mB= 1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：
①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向
②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。
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