如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
(1) 小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
(2) 小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg,则小球此时的速度是多少？
(3) 如m=0.50kg，L=0.5m，vA=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？不考虑空气阻力，g取10m/s2。
载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为
，式中常量
，
为电流强度，
为距导线的即离。在水平长直导线
正下方，矩形线圈
通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为
。当
通以强度为
的电流时，两细线内的张力均减小为
：当
内的电流强度变为
时，两细线的张力均大于
。
（1）分别指出强度为 、 的电流的方向；
（2）求 分别通以强度为 和 电流时，线框受到的安培力 与 大小之比；
（3）当 内的电流强度为 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 ，求 。
如图，长
，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长
的空气柱被水银封住，水银柱长
。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有
的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强
。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强
；
（2）管口距水银槽液面的距离
。
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