如图所示，ABC是一条由一个半圆和一段斜面组成的光滑轨道，半圆轨道与轨道BC在同一竖直平面内且在B点平滑连接。A、B两点在同一竖直线上，且已知半圆半径为R。今在水平地面上某一点P处抛出一个小球，使它恰好从A点相切进入轨道（此过程不相碰），在B点处无能量损失,最后沿斜面上升到高度为H处。试求小球抛出点P点的位置，抛射速度Vp以及抛射角
(不计空气阻力)。
如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S1进入M、N间的电场后，
通过S2进入磁场．粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计．
(1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
(3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．
做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB="BC=" 
（
未知），AB段和BC段的平均速度分别为υ1=3m/s、υ2="6m/s" ，则
（1）物体经B点时的瞬时速度υB为多大？
（2）若物体的加速度a=2m/s2，试求AC的距离
如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，
AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高
为H处由静止释放，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，
可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相
连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)求出小物块的质量m；圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；
(2)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。
(3)若要使小物块能运动到圆轨道的最高点E，则小物块应从离地面高为H处由静止释放，H为多少？
(甲)
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