如图所示，一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球（可视为质点），使其在竖直平面内做圆周运动，若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了，现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h="2.1" m，
(g取9.8m／s2) 求：
（1）绳子断时小球的速度为多大？
（2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。 
汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度增加到8m/s，接着做匀速运动10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止运动
（1）求汽车在加速阶段和减速阶段的加速度；
（2）求汽车的总位移；
（3）若汽车保持匀加速运动时的加速度和匀减速运动时的加速度不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少？运动中最大速度是多少？
如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子，重力加速度
，
（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳子AC和BC上的拉力大小
；
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M
如图所示，高为0.5m、倾角为300的斜面ABC固定在水平地面上，一根不可伸长的柔软轻绳跨过斜面上的轻质定滑轮，绳两端各系一小物块a和b。a的质量为m，置于水平地面上；b的质量为4m，置于斜面上用手托住，距斜面底端A处挡板的距离为d=0.25m，此时轻绳刚好拉紧，现从静止释放物块b，b与挡板碰撞后速度立刻变为零。求从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度。（g＝10m/s2）（不计一切摩擦）
如图所示为某十字路口附近的一橡胶减速带，一轿车正以20m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m时轿车开始做匀减速运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。轿车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求由于减速带的存在轿车通过这段距离多用的时间。
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